如图所示,水平传送带的右端与竖直面内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小.传送带的运行速度为v...
问题详情:
如图所示,水平传送带的右端与竖直面内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小.传送带的运行速度为v0=6m/s,将质量m=1.0kg的可看作质点的滑块无初速地放到传送带A端,传送带长度为L=12.0m,“9”字全高H=0.8m,“9”字上半部分圆弧半径为R=0.2m,滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.3,重力加速g=10m/s2,试求:
(2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向;
(3)若滑块从“9”形轨道D点水平抛出后,恰好垂直撞在倾角θ=45°的斜面上P点,求P、D两点间的竖直高度 h(保留两位有效数字).
【回答】
(1)在传送带上加速运动时,由牛顿定律μmg=ma得
a=μg=3m/s2
加速到与传送带达到共速所需要的时间,
前2s内的位移,
之后滑块做匀速运动的位移x2=L﹣x1=6m.
所用的时间,
故t=t1+t2=3s.
(2)滑块由B到C的过程中动能定理
在C点,轨道对滑块的*力与其重力的合力为其做圆周运动提供向心力,设轨道对滑块的*力方向竖直向下,
由牛顿第二定律得,
解得FN=90N,方向竖直向下,
由牛顿第三定律得,滑块对轨道的压力大小 90N,方向竖直向上.
(3)滑块从B到D的过程中由动能定理得
在P点,
又,
代入数据,解得h=1.4m.
答:(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间为3s;(2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小为90N,方向竖直向上;(3)P、D两点间的竖直高度为1.4m.
知识点:专题三 力与物体的曲线运动
题型:综合题
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