如图所示,用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内,其弯曲部分是由两个半径均为R=0.2m的半圆...
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如图所示,用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内,其弯曲部分是由两个半径均为R=0.2m的半圆平滑对接而成(圆的半径远大于细管内径),轨道底端D点与粗糙的水平地面相切.现有一辆质量为m=1Kg的玩具小车以恒定的功率从E点由静止开始行驶,经过一段时间t=4s后,出现了故障,发动机自动关闭,小车在水平地面继续运动并进入“S”形轨道,从轨道的最高点飞出后,恰好垂直撞在固定斜面B上的C点,C点与下半圆的圆心O等高.已知小车与地面之间的动摩擦因数为,ED之间的距离为,斜面的倾角为30°.求:(g=10m/s2)
(1)小车到达C点时的速度大小为多少;
(2)在A点小车对轨道的压力大小是多少,方向如何;
(3)小车的恒定功率是多少.
【回答】
(1)把C点的速度分解为水平方向的vA和竖直方向的vy,有:
解得vc=4m/s
注:用其他思路,结果正确同样给分
(2)由(1)知小车在A点的速度大小vA==2 m/s
因为vA=>,对外轨有压力,轨道对小车的作用力向下
mg+FN=mA
解得FN =10N
根据牛顿第三定律得,小车对轨道的压力大小
FN′=FN=10N
方向竖直向上
知识点:专题四 功和能
题型:综合题
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