已知函数,且.(1)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围;(2)设函数,若存在,使不等式成立,求实数的取值...
问题详情:
已知函数, 且.
(1)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围;
(2)设函数,若存在,使不等式成立,求实数的取值范围.
【回答】
解析:(1)当时,函数是上的单调递增函数,符合题意;
当时,由,得,
∵函数在区间内单调递增,
∴,则.
综上所述,实数的取值范围是.
(另由对恒成立可得,当时,符合;
当时, ,即,∴.
综上
(2)∵存在,使不等式成立,
∴存在,使成立.
令,从而,
.
由(1)知当时, 在上递增,∴.
∴在上恒成立.
∴,
∴在上单调递增.
∴,∴.
实数的取值范围为.
知识点:导数及其应用
题型:解答题
-
下列反应的离子方程式正确的是( )A.在碳**镁溶液中加入足量Ca(OH)2溶液:Mg2++2HCO3-+C...
问题详情:下列反应的离子方程式正确的是( )A.在碳**镁溶液中加入足量Ca(OH)2溶液:Mg2++2HCO3-+Ca2++2OH-=MgCO3↓+CaCO3↓+2H2OB.电解饱和食盐水:C.过量的铁与浓**反应: Fe+6H++3NO3-=Fe3+十3NO2↑+3H2OD.向硫*铝铵[NH4Al(SO4)2]溶液中滴加足量Ba(OH)2溶液 NH4++Al...
-
有关叙述:能说明M比N的非金属*强的叙述是 ①非金属单质...
问题详情:有关叙述:能说明M比N的非金属*强的叙述是 ①非金属单质M能从N的化合物中置换出非金属单质N。 ②M原子比N原子容易得到电子。③单质M跟H2反应比N跟H2反应容易得多。 ④气态*化物水溶液的**H...
-
“吃得营养、吃出健康”是人们普遍的饮食追求,下列说法不正确的是A.人每天都应摄入一定量的蛋白质B.过量食用油脂...
问题详情:“吃得营养、吃出健康”是人们普遍的饮食追求,下列说法不正确的是A.人每天都应摄入一定量的蛋白质B.过量食用油脂能使人发胖,故应禁止摄入油脂C.糖类是人体能量的重要来源D.过量摄入微量元素不利于健康【回答】B知识点:各地中考题型:选择题...
-
一个质量为4kg的物体静止在足够大的光滑水平地面上.从t=0开始,物体受到一个大小和方向周期*变化的水平力F作...
问题详情:一个质量为4kg的物体静止在足够大的光滑水平地面上.从t=0开始,物体受到一个大小和方向周期*变化的水平力F作用,力F的变化规律如图所示.则( )A.t=2s时物体沿负方向运动的位移最大B.t=4s时物体运动的位移达最小值C.每个周期内物体的速度变化为一定值D.从t=0开...
相关文章
- 设函数,.(1)若函数存在单调递减区间,求的取值范围;(2)若存在,使不等式成立,求的取值范围.
- 已知函数满足:①;②.(Ⅰ)设,若函数()在区间上单调递增,求实数的取值范围;(Ⅱ)设函数,讨论此函数在定义域...
- 已知函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)当时,设函数,函数,①若恒成立,求实数的取值范围;②*:.
- 已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数在上是减函数,求实数的最小值;(Ⅲ)若存在,使成立,求实数的取值...
- 已知函数(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;(2)若函数有两个极值点且,*:
- 已知是定义在上的奇函数,且当时,.(1)求函数在上的解析式;(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
- 已知函数(Ⅰ)若函数存在最小值,且最小值大于,求实数的取值范围;(Ⅱ)若存在实数,使得,求*:函数在区间上单调...
- 设是实数,(1)若函数为奇函数,求的值(2)若函数为奇函数,且在上单调递增,不等式对任意恒成立,求实数的取值范...
- 已知幂函数,为偶函数,且在区间内是单调递增函数.(1)求函数的解析式;()设函数,若对任意恒成立,求实数的取值...
- 已知函数且.(1)若函数是偶函数,求函数在区间上的最大值和最小值;(2)要使函数在区间上单调递增,求的取值范围...