已知函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)当时,设函数,函数,①若恒成立,求实数的取值范围;②*:.
问题详情:
已知函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)当时,设函数,函数,
①若恒成立,求实数的取值范围;
②*:.
【回答】
解:(1),令,
当时,解得;当时,解得,
所以当时,函数的单调递增区间是;
当时,函数的单调递增区间是.…………4分
(2)①,由题意得,
因为,
所以当时,,单调递减;
当时,,单调递增;,
由,得,解得,所以实数的取值范围是…9分
②由(1)知时,在上恒成立,当时等号成立,时,,令,累加可得
,
即 .…
知识点:基本初等函数I
题型:解答题
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