已知函数,(1)画出函数的图象,并写出的递减区间;(2)若函数,求函数恒成立时实数的取值范围.
问题详情:
已知函数,
(1)画出函数的图象,并写出的递减区间;
(2)若函数,求函数恒成立时实数的取值范围.
【回答】
(1)图象略,-------3分
递减区间:-------5分
(2)记H(x)=x2-(a+2)x+4,x∈[-1,1]. ①当 ≤-1,即a≤-4时,H(x)min=H (-1)=a+7>0,即a>-7. 又因为a≤-4,所以-7<a≤-4; ……………………(7分) ②当-1<<1,即-4<a<0时, H (x)min=H ()=>0,恒成立, 所以-4<a<0; ……………………(9分) ③当 ≥1,即a≥0时,H (x)min=H (1)=3-a>0,即a<3. 又a≥0,所以0≤a<3. 综上所得-7<a<3. ……………………(12分)
知识点:*与函数的概念
题型:解答题
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