已知函数.(1)求*:函数在区间上是单调递增;(2)设,若,求实数x的取值*.
问题详情:
已知函数.
(1)求*:函数在区间上是单调递增;
(2)设,若,求实数x的取值*.
【回答】
(1)*见解析
(2)
【解析】
(1)由定义法先设,,且,再判断的大小,从而*函数的单调*即可;
(2)先判断函数的奇偶*,再结合函数的增减*,得不等式,然后求解即可.
【详解】解:(1)*:,
任取,,且,
则,
.
.
故函数在区间上是单调递增..
(2)由题,
函数是奇函数,
由,
则,
又由复合函数的单调*可得:函数是单调递增的函数,
,即,
故实数x的取值*是.
【点睛】本题考查了利用定义法*函数的单调*,重点考查了利用函数的*质求解不等式,属中档题.
知识点:*与函数的概念
题型:综合题
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