.已知函数.(1).若,求函数的单调区间;(2).对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
习题库1.08W
问题详情:
.已知函数.
(1).若,求函数的单调区间;
(2).对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
【回答】
(1).当时,,定义域为,.
令,得;令,得.
因此,函数的单调递增区间为,单调递减区间为;
(2).不等式恒成立,等价于在恒成立,
令,,则,
显然时,,单调递减;时,
,单调递增. 所以在处取得最小值,
所以,即实数的取值范围是.
知识点:基本初等函数I
题型:解答题
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