已知函数．（I）若函数在区间上不是单调函数，求实数的取值范围；（II）是否存在实数，使得函数图像与直线有两个交...

问题详情：

已知函数．

（I）若函数在区间上不是单调函数，求实数的取值范围；

（II）是否存在实数，使得函数图像与直线有两个交点？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．

【回答】

解（I）由（I）得.

要使函数在区间上单调递增,即要使在区间上恒成立.

.

（II）由得有两个实根

令则，

（2）当时，函数在是增函数，不合题意；

（3）当时，函数在上是增函数;在上是减函数

要使函数有两个零点则只需解得不合题意；

（4）当时，函数在上是增函数;在上是减函数

要使函数有两个零点则只需或解得或

综上所述，或.

知识点：导数及其应用

题型：解答题