已知函数.(1)判断函数在的单调*.(不需要*);(2)探究是否存在实数,使得函数为奇函数?若存在,求出的值...
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已知函数.
(1)判断函数在的单调*.(不需要*);
(2)探究是否存在实数,使得函数为奇函数?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,解不等式.
【回答】
解:(1)任取且,
则
在R上是增函数,且,,,,
,即函数在上是增函数.
(2)是奇函数,则,
即
,故.
当时,是奇函数.
(III)在(Ⅱ)的条件下,是奇函数,则由可得:,
又在上是增函数,则得,.
故原不等式的解集为:.
知识点:基本初等函数I
题型:解答题
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