已知函数为奇函数.(1)求的值;(2)判断函数的单调*,并加以*;(3)若为偶函数,且当时,,求的解析式.
问题详情:
已知函数为奇函数.
(1)求的值;
(2)判断函数的单调*,并加以*;
(3)若为偶函数,且当时,,求的解析式.
【回答】
(1);(2)在上单调递增,*见解析;(3)
【解析】
(1)根据定义在上奇函数满足可构造方程求得;
(2)设,可*得,进而得到函数的单调*;
(3)当时,,得到;根据偶函数可求得时的解析式,整理可得的解析式.
【点睛】本题考查利用函数奇偶*求解参数值和函数解析式、函数单调*的判断与*;本题是对函数奇偶*和单调*的基础题型的考查.
知识点:基本初等函数I
题型:解答题
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