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某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储藏温度x(单位:℃)满足函数关系式y=ekx+b(e为自然对数的底数,k,...
问题详情:某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储藏温度x(单位:℃)满足函数关系式y=ekx+b(e为自然对数的底数,k,b为常数),若该食品在0℃的保鲜时间是192小时,在22℃的保鲜时间是48小时,则该食品在33℃的保鲜时间是()A.16小时 ...
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设f(x)=(其中e为自然对数的底数),则dx= .
问题详情:设f(x)=(其中e为自然对数的底数),则dx=.【回答】【解析】∵f(x)=∴知识点:导数及其应用题型:填空题...
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若指数函数在[-1,1]上的最大值与最小值的差是1,则底数a等于( )A. B. ...
问题详情:若指数函数在[-1,1]上的最大值与最小值的差是1,则底数a等于( )A. B. C. D.【回答】D知识点:基本初等函数I题型:选择题...
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已知函数(其中为自然对数的底数),则图象大致为( )A. ...
问题详情:已知函数(其中为自然对数的底数),则图象大致为( )A. B.C. ...
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若存在两个正实数,使得等式成立,其中为自然对数的底数,则实数的取值范围是( )A. B. ...
问题详情:若存在两个正实数,使得等式成立,其中为自然对数的底数,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.【回答】D知识点:基本初等函数I题型:选择题...
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已知函数(为自然对数的底数)与的图象上存在关于轴对称的点,则实数的取值范围是 ...
问题详情:已知函数(为自然对数的底数)与的图象上存在关于轴对称的点,则实数的取值范围是 【回答】知识点:基本初等函数I题型:填空题...
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已知函数(是自然对数底数),方程有四个实数根,则的取值范围为( )A. B. C. D.
问题详情:已知函数(是自然对数底数),方程有四个实数根,则的取值范围为( )A. B. C. D.【回答】B知识点:基本初等函数I题型:选择题...
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函数(为自然对数的底数)的图象可能是( )
问题详情:函数(为自然对数的底数)的图象可能是( ) 【回答】C知识点:基本初等函数I题型:选择题...
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已知函数()的图象在处的切线为(为自然对数的底数)(1)求的值;(2)若,且对任意恒成立,求的最大值.
问题详情:已知函数()的图象在处的切线为(为自然对数的底数)(1)求的值;(2)若,且对任意恒成立,求的最大值.【回答】(1)a=-1,b=1;(2)-1.【解析】(1)对求导得,根据函数的图象在处的切线为,列出方程组,即可求出的值;(2)由(1)可得,根据对任意恒成立...
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已知函数(为自然对数的底数,为常数,并且).(1)判断函数在区间内是否存在极值点,并说明理由;(2)若当时,恒...
问题详情:已知函数(为自然对数的底数,为常数,并且).(1)判断函数在区间内是否存在极值点,并说明理由;(2)若当时,恒成立,求整数的最小值.【回答】【详解】(1),令,则f'(x)=exg(x),恒成立,所以g(x)在(1,e)上单调递减,所以g(x)<g(1)=a﹣1≤0,所以f'(x)=0在(1,e)内无解....
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已知函数,若函数恰好有两个零点,则实数等于(为自然对数的底数)( )A. B. C. D.
问题详情:已知函数,若函数恰好有两个零点,则实数等于(为自然对数的底数)( )A. B. C. D.【回答】C 知识点:基本初等函数I题型:选择题...
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若关于的方程有三个不相等的实数解,,,且,其中,为自然对数的底数,则的值为( )A.1 ...
问题详情:若关于的方程有三个不相等的实数解,,,且,其中,为自然对数的底数,则的值为( )A.1 B. C. D.【回答】A【解析】化简,可得,令,原式可化为,,由...
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函数(其中是自然对数的底数)的大致图像为( )A.B.C.D.
问题详情:函数(其中是自然对数的底数)的大致图像为( )A.B.C.D.【回答】A 知识点:基本初等函数I题型:选择题...
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设方程(,为自然对数的底数),则( )A.当时,方程没有实数根 B.当时,方程有...
问题详情:设方程(,为自然对数的底数),则( )A.当时,方程没有实数根 B.当时,方程有一个实数根C.当时,方程有三个实数根 D.当时,方程有两个实数根【回答】D 知识点:基本初...
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在中,底数是( )(A) (B) (C) (D)
问题详情:在中,底数是( )(A) (B) (C) (D)【回答】B 知识点:有理数的乘方题型:填空题...
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已知函数是函数的导函数,(其中为自然对数的底数),对任意实数,都有,则不等式的解集为( )A. B....
问题详情:已知函数是函数的导函数,(其中为自然对数的底数),对任意实数,都有,则不等式的解集为( )A. B. C. D.【回答】B知识点:导数及其应用题型:选择题...
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已知函数(为自然对数的底数)有两个极值点,则实数的取值范围是( )A. B. ...
问题详情:已知函数(为自然对数的底数)有两个极值点,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.【回答】A知识点:基本初等函数I题型:选择题...
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已知函数,其中为自然对数的底数.(1)试判断函数的单调*;(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
问题详情:已知函数,其中为自然对数的底数.(1)试判断函数的单调*;(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.【回答】【解析】(1)由题可知f′(x)=aex-1,当a≤0时,f′(x)<0,函数f(x)在R上单调递减,当a>0时,令aex-1=0,可得x=-1na,若x∈(-∞,-1na...
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若函数,(e为自然数的底数),对任意实数,恒成立,则实数a的取值范围是A.(-∞,1]B.(1.+∞)C.(e...
问题详情:若函数,(e为自然数的底数),对任意实数,恒成立,则实数a的取值范围是A.(-∞,1]B.(1.+∞)C.(e,-∞)D.[1.+∞)【回答】A知识点:基本初等函数I题型:选择题...
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已知函数,(其中e为自然对数的底数),若关于x的方程恰有5个相异的实根,则实数a的取值范围为
问题详情:已知函数,(其中e为自然对数的底数),若关于x的方程恰有5个相异的实根,则实数a的取值范围为________.【回答】【解析】【分析】作出图象,求出方程的根,分类讨论的正负,数形结合即可.【详解】当时,令,解得,所以当时,,则单调递...
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已知函数,则函数的零点个数为( )(是自然对数的底数)A.6 B.5 ...
问题详情:已知函数,则函数的零点个数为( )(是自然对数的底数)A.6 B.5 C.4 D.3【回答】B【解析】利用导...
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已知e是自然对数的底数,实数a是常数,函数f(x)=ex-ax-1的定义域为(0,+∞).(1)设a=e,求函...
问题详情:已知e是自然对数的底数,实数a是常数,函数f(x)=ex-ax-1的定义域为(0,+∞).(1)设a=e,求函数f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程;(2)判断函数f(x)的单调*.【回答】(1)解:∵a=e,∴f(x)=ex-ex-1,f′(x)=ex-e,f(1)=-1,f′(1)=0.∴当a=e时,函数f(x)的图...
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已知*M={},*N={},(e为自然对数的底数)则=( ) A.{} B.{} C.{} ...
问题详情:已知*M={},*N={},(e为自然对数的底数)则=( ) A.{} B.{} C.{} D.【回答】【解析】试题分析:由已知,,,所以,,选.考点:*的运算,函数的定义域、值域.知识点:基本初等函数I题型:选择题...
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设函数.若曲线在点处的切线方程为(为自然对数的底数).(1)求函数的单调区间;(2)若关于的不等式在上恒成立,...
问题详情:设函数.若曲线在点处的切线方程为(为自然对数的底数).(1)求函数的单调区间;(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.【回答】(1)函数定义域为.得,,即所以.所以,.函数的单调递减区间是,单调递增区间是.…………6分(2)由...
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设,,为自然对数的底数,若,则的最小值是
问题详情:设,,为自然对数的底数,若,则的最小值是________.【回答】【解析】【分析】运算=1,将变形,利用分母的和为定值,将乘以,利用基本不等式即可求得结果.【详解】=1,,.故*为.【点睛】本题考查了“乘1法”与基本不等式的*质,考...