已知函数(,).(Ⅰ)当时,求曲线在点处切线的方程;(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)当时,恒成立,求的取值范围.
习题库3.29W
问题详情:
已知函数(,).
(Ⅰ)当时,求曲线在点处切线的方程;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)当时,恒成立,求的取值范围.
【回答】
依题意,即在处切线的斜率为.
把代入中,得.
则曲线在处切线的方程为.………………………………3’
(Ⅱ)函数的定义域为.
.
(1)若,
当,即时,函数为增函数;
当,即和时,函数为减函数.
(2)若,
当,即和时,函数为增函数;
当,即时,函数为减函数.
知识点:导数及其应用
题型:解答题
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