已知函数（Ⅰ）求函数的定义域，并*在定义域上是奇函数；（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当时，试比较与...

问题详情：

已知函数（Ⅰ）求函数的定义域，并*在定义域上是奇函数；

（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）当时，试比较与的大小关系．

【回答】

解：（Ⅰ）由，解得或，∴ 函数的定义域为  当时，

∴ 在定义域上是奇函数。 （Ⅱ）由时，恒成立，

∴  ∴ 在成立  令，，由二次函数的*质可知时函数单调递增，时函数单调递减，时，∴  （Ⅲ）=

*法一：设函数,则时，，即在上递减，所以，故在成立，

则当时,成立.*法二：构造函数，  当时，，∴在单调递减，

 当（）时，   

知识点：基本初等函数I

题型：解答题