文语站已知函数，其图象在点（1，）处的切线方程为（1）求a，b的值；（2）求函数的单调区间，并求出在区间[—2，4]...
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已知函数![已知函数，其图象在点（1，）处的切线方程为（1）求a，b的值；（2）求函数的单调区间，并求出在区间[—2，4]...](https://i2.wenyuzhan.com/5bce2bfafd9bc8caa7/5ade20e1/52cf77/019b73bcaec884c2b5ea4e.gif "已知函数，其图象在点（1，）处的切线方程为（1）求a，b的值；（2）求函数的单调区间，并求出在区间[—2，4]..."){kind=small}
，其图象在点（1，![已知函数，其图象在点（1，）处的切线方程为（1）求a，b的值；（2）求函数的单调区间，并求出在区间[—2，4]... 第2张](https://i3.wenyuzhan.com/5bce2bfafd9bc8caa7/5ade20e1/52cf77/019b73bcaec884c2b5ea4d.gif "已知函数，其图象在点（1，）处的切线方程为（1）求a，b的值；（2）求函数的单调区间，并求出在区间[—2，4]... 第2张"){kind=small}
）处的切线方程为![已知函数，其图象在点（1，）处的切线方程为（1）求a，b的值；（2）求函数的单调区间，并求出在区间[—2，4]... 第3张](https://i1.wenyuzhan.com/5bce2bfafd9bc8caa7/5ade20e1/52cf77/019b73bcaec884c2b5ea4c.gif "已知函数，其图象在点（1，）处的切线方程为（1）求a，b的值；（2）求函数的单调区间，并求出在区间[—2，4]... 第3张"){kind=small}
（1）求a，b的值；
（2）求函数![已知函数，其图象在点（1，）处的切线方程为（1）求a，b的值；（2）求函数的单调区间，并求出在区间[—2，4]... 第4张](https://i2.wenyuzhan.com/5bce2bfafd9bc8caa7/5ade20e1/52cf77/019b73bcaec884c2b5ea4b.gif "已知函数，其图象在点（1，）处的切线方程为（1）求a，b的值；（2）求函数的单调区间，并求出在区间[—2，4]... 第4张"){kind=small}
的单调区间，并求出![已知函数，其图象在点（1，）处的切线方程为（1）求a，b的值；（2）求函数的单调区间，并求出在区间[—2，4]... 第5张](https://i3.wenyuzhan.com/5bce2bfafd9bc8caa7/5ade20e1/52cf77/019b73bcaec884c2b5ea4b.gif "已知函数，其图象在点（1，）处的切线方程为（1）求a，b的值；（2）求函数的单调区间，并求出在区间[—2，4]... 第5张"){kind=small}
在区间[—2，4]上的最大值。
【回答】
解：（1）![已知函数，其图象在点（1，）处的切线方程为（1）求a，b的值；（2）求函数的单调区间，并求出在区间[—2，4]... 第6张](https://i1.wenyuzhan.com/5bce2bfafd9bc8caa7/5ade20e1/52cf77/019b73bcaec884c2a8f24e.gif "已知函数，其图象在点（1，）处的切线方程为（1）求a，b的值；（2）求函数的单调区间，并求出在区间[—2，4]... 第6张"){kind=small}
，由题意得。![已知函数，其图象在点（1，）处的切线方程为（1）求a，b的值；（2）求函数的单调区间，并求出在区间[—2，4]... 第7张](https://i2.wenyuzhan.com/5bce2bfafd9bc8caa7/5ade20e1/52cf77/019b73bcaec884c2a8f24d.gif "已知函数，其图象在点（1，）处的切线方程为（1）求a，b的值；（2）求函数的单调区间，并求出在区间[—2，4]... 第7张"){kind=small}
得：
a=1 b=![已知函数，其图象在点（1，）处的切线方程为（1）求a，b的值；（2）求函数的单调区间，并求出在区间[—2，4]... 第8张](https://i3.wenyuzhan.com/5bce2bfafd9bc8caa7/5ade20e1/52cf77/019b73bcaec884c2a8f24c.gif "已知函数，其图象在点（1，）处的切线方程为（1）求a，b的值；（2）求函数的单调区间，并求出在区间[—2，4]... 第8张"){kind=small}
（2）![已知函数，其图象在点（1，）处的切线方程为（1）求a，b的值；（2）求函数的单调区间，并求出在区间[—2，4]... 第9张](https://i1.wenyuzhan.com/5bce2bfafd9bc8caa7/5ade20e1/52cf77/019b73bcaec884c2a8f24a.gif "已知函数，其图象在点（1，）处的切线方程为（1）求a，b的值；（2）求函数的单调区间，并求出在区间[—2，4]... 第9张"){kind=small}
得：x=2或x=0，有列表得，![已知函数，其图象在点（1，）处的切线方程为（1）求a，b的值；（2）求函数的单调区间，并求出在区间[—2，4]... 第10张](https://i2.wenyuzhan.com/5bce2bfafd9bc8caa7/5ade20e1/52cf77/019b73bcaec884c2a8f249.gif "已知函数，其图象在点（1，）处的切线方程为（1）求a，b的值；（2）求函数的单调区间，并求出在区间[—2，4]... 第10张"){kind=small}
而f（-2）=-4，f（4）=8，所以，f（x）的最大值为8.
知识点：导数及其应用
题型：解答题
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