已知函数(1)若函数在处取得极值,求曲线在点处的切线方程;(2)讨论函数的单调*;
问题详情:
已知函数
(1) 若函数在处取得极值, 求曲线在点处的切线方程;
(2) 讨论函数的单调*;
【回答】
解: (1) 由得或(舍去)
经检验, 时, 函数在处取得极值…………………………..3分
时,
所以所求切线方程为………………….6分
(2) 的定义域为
令 得 当时, ..…8分
① 当时,
在定义域上单调递增; …………………………………….9分
② 当时, 在上单调递减, 在上单调递增; ………………………………….……………………………………..11分
当时, 在和上单调递增, 在上单调递减.
知识点:导数及其应用
题型:解答题
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