如图,过抛物线x2=4y的对称轴上任一点P(0,m)(m>0)作直线与抛物线交于A,B两点,点Q是点P关...
问题详情:
如图,过抛物线x2=4y的对称轴上任一点P(0,m)(m>0)作直线与抛物线交于A,B两点,点Q是点P关于原点的对称点。
(I)设点P分有向线段所成的比为,*:
(II)设直线AB的方程是x-2y+12=0,过A,B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线,求圆C的方程.
【回答】
解:(Ⅰ)依题意,可设直线AB的方程为 代入抛物线方程得
①
设A、B两点的坐标分别是 、、x2是方程①的两根.
所以
由点P(0,m)分有向线段所成的比为,
得
又点Q是点P关于原点的对称点,
故点Q的坐标是(0,-m),从而.
所以
(Ⅱ)由 得点A、B的坐标分别是(6,9)、(-4,4).
由 得
所以抛物线 在点A处切线的斜率为
设圆C的方程是
则
解之得
所以圆C的方程是
即
知识点:圆锥曲线与方程
题型:计算题
-
已知铁的一种氧化物,其中含氧元素的质量分数为30%,则这种铁的氧化物的化学式为 ( ) A.FeO ...
问题详情:已知铁的一种氧化物,其中含氧元素的质量分数为30%,则这种铁的氧化物的化学式为()A.FeO B.Fe2O3C.Fe3O4 D.无法判断【回答】B知识点:金属的化学*质题型:选择题...
-
______bytheclearwaters,thisforestprovidesvisitorswithaw...
问题详情:______bytheclearwaters,thisforestprovidesvisitorswithawonderfulchancetoseesomeendangeredbirdsinthewild.A.BeingsurroundedB.SurroundingC.Surrounded D.Tobesurrounded【回答】C【解析】试题分析:考查过去分词做状语:句意:被清澈的水包围着,这...
-
(福建卷)8.简答题。(选做一题)(5分)(1)阅读下面的《三国演义》第十九回(下邳城曹*鏖兵)选段,完成后面...
问题详情:(福建卷)8.简答题。(选做一题)(5分)(1)阅读下面的《三国演义》第十九回(下邳城曹*鏖兵)选段,完成后面的题目。徐晃解陈宫至。(曹)*曰:“公台别来无恙!”宫曰:“汝心术不正,吾故弃汝!”陈宫被俘前辅佐的是谁?陈宫所说的“汝心术不正,吾故弃汝”,指的是什么事?请简述相关情节。(2...
-
“吃得营养、吃出健康”是人们普遍的饮食追求,下列说法不正确的是A.人每天都应摄入一定量的蛋白质B.过量食用油脂...
问题详情:“吃得营养、吃出健康”是人们普遍的饮食追求,下列说法不正确的是A.人每天都应摄入一定量的蛋白质B.过量食用油脂能使人发胖,故应禁止摄入油脂C.糖类是人体能量的重要来源D.过量摄入微量元素不利于健康【回答】B知识点:各地中考题型:选择题...
相关文章
- 如图,抛物线与轴交于原点及点,且经过点,对称轴为直线.(1)求抛物线的解析式;(2)设直线与抛物线两交点的横坐...
- 如图,抛物线与x轴交于点,点,与y轴交于点C,且过点.点P、Q是抛物线上的动点.(1)求抛物线的解析式;(2)...
- 如图,抛物线y=x2+bx+c经过点A(﹣1,0),B(0,﹣2),并与x轴交于点C,点M是抛物线对称轴l上任...
- 如图,抛物线y=ax2+bx过A(4,0),B(1,3)两点,点C、B关于抛物线的对称轴对称,过点B作直线BH...
- 如图,在平面直角坐标系xOy中,点P(x,y)是抛物线上的一个动点,抛物线的对称轴与x轴交于点D,经过点P的直...
- 如图,抛物线交x轴于A,B两点,交y轴于点C.直线经过点A,C.(1)求抛物线的解析式;(2)点P是抛物线上一...
- 过抛物线x2=2py(p>0)的焦点F作倾斜角为30°的直线,与抛物线分别交于A、B两点(点A在y轴的左...
- 如图,已知抛物线的顶点为A(1,4),抛物线与y轴交于点B(0,3),与x轴交于C,D两点.点P是x轴上的一个...
- 过抛物线=2py(p>0)的焦点F作倾斜角的直线,与抛物线交于A、B两点(点A在y轴左侧),则的值是
- .如图:已知抛物线的顶点为A(1,4),抛物线与y轴交于点B(0,3)与x轴交于C、D两点,点P是x轴上的一个...