已知在三棱锥P﹣ABC中,VP﹣ABC=,∠APC=,∠BPC=,PA⊥AC,PB⊥BC,且平面PAC⊥平面P...
问题详情:
已知在三棱锥P﹣ABC中,VP﹣ABC=,∠APC=,∠BPC=,PA⊥AC,PB⊥BC,且平面PAC⊥平面PBC,那么三棱锥P﹣ABC外接球的体积为( )
A. B. C. D.
【回答】
D【考点】球的体积和表面积.
【分析】利用等体积转换,求出PC,PA⊥AC,PB⊥BC,可得PC的中点为球心,球的半径,即可求出三棱锥P﹣ABC外接球的体积.
【解答】解:由题意,设PC=2x,则
∵PA⊥AC,∠APC=,
∴△APC为等腰直角三角形,
∴PC边上的高为x,
∵平面PAC⊥平面PBC,
∴A到平面PBC的距离为x,
∵∠BPC=,PA⊥AC,PB⊥BC,
∴PB=x,BC=x,
∴S△PBC==,
∴VP﹣ABC=VA﹣PBC==,
∴x=2,
∵PA⊥AC,PB⊥BC,
∴PC的中点为球心,球的半径为2,
∴三棱锥P﹣ABC外接球的体积为=.
故选:D.
知识点:球面上的几何
题型:选择题
-
蜡烛燃烧刚熄灭时产生的白*是什么?提出问题:蜡烛刚熄灭时,总会有一缕白*冒出,它的成分是什么呢?猜想与假设:A...
问题详情:蜡烛燃烧刚熄灭时产生的白*是什么?提出问题:蜡烛刚熄灭时,总会有一缕白*冒出,它的成分是什么呢?猜想与假设:A.白*是燃烧时生成的二氧化碳;B.白*是燃烧时生成的水蒸气;C.白*是石蜡蒸气凝成的石蜡固体小颗粒进行实验:⑴吹灭蜡烛,立即用一个蘸有澄清石灰水的烧杯罩住白...
-
下列加点词注音全对的一项是( )A.浣女(huàn) 谄媚(xiàn) 邂逅(xiè)B.惘然(wǎn...
问题详情:下列加点词注音全对的一项是( )A.浣女(huàn) 谄媚(xiàn) 邂逅(xiè)B.惘然(wǎnɡ) 纶巾(ɡuān) 铜钿(tián)C.湓浦(pǔ) 贾人(ɡǔ) 嘲哳(zāo)D.迸发(bènɡ) 谪居(zhé) 锦瑟(sì)【回答】【*】B【解析】试题分析:A.Chǎn,C.zhāo,D.s...
-
如图所示,细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同,长度MO>NO,则在不断增加重物G重力的过程中(绳OC不...
问题详情:如图所示,细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同,长度MO>NO,则在不断增加重物G重力的过程中(绳OC不会断): ( ) A.ON绳先被拉断B.OM绳先被拉断C.ON绳和OM绳同时被拉断D.因无具体数...
-
某商品进价是1000元,售价为1500元.为促销,商店决定降价出售,但保*利润率不低于,则商店最多降 元...
问题详情:某商品进价是1000元,售价为1500元.为促销,商店决定降价出售,但保*利润率不低于,则商店最多降元出售商品.【回答】450元. 知识点:一元一次不等式题型:解答题...
相关文章
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,已知PA⊥平面ABCD,PB与平面ABC成60°的角,底面ABCD是直角梯形,∠...
- 在三棱锥P—ABC中,AP=AC=,PB=1,BP⊥BC,∠BPC=,则该三棱锥外接球的表面积是( )A. ...
- 如图,在三棱锥P—ABC中,平面PAC⊥平面ABC,AB=BC,PA⊥PC.点E,F,O分别为线段PA,PB...
- 如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=1,AB=1,AC=2,∠BAC=60°,(1)求三棱锥P-...
- 设三棱锥PABC的顶点P在平面ABC上的*影是H,给出下列命题:①若PA⊥BC,PB⊥AC,则H是△ABC的...
- 如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形,PC⊥BC,点E是PC的中点,且平面PBC⊥平面ABCD.求...
- 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,ABCD为正方形,PD⊥平面AC,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB...
- 已知三棱锥P-ABC,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,PA=2,AC=BC=1,则三棱锥P-ABC外接球的体积为...
- 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=2,PD=,O为...
- 如图,在三棱锥中,△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90º.(1)*:AB⊥PC;(2)若,且平面⊥...