如图,在三棱锥PABC中,PA⊥底面ABC,D是PC的中点.已知∠BAC=,AB=2,AC=2,PA=2.求...
问题详情:
如图,在三棱锥PABC中,PA⊥底面ABC,D是PC的中点.已知∠BAC=,AB=2,AC=2,PA=2.求:
(1)三棱锥PABC的体积;
(2)异面直线BC与AD所成角的余弦值.
【回答】
解:(1)S△ABC=×2×2=2,三棱锥PABC的体积为V=S△ABC·PA=×2×2=.
(2)如图,取PB的中点E,连接DE,AE,则ED∥BC,所以∠ADE(或其补角)是异面直线BC与AD所成的角.
在△ADE中,DE=2,AE=,AD=2,
cos∠ADE==.
故异面直线BC与AD所成角的余弦值为.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题
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