四棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯形,AB∥CD,AB⊥AD,AB=CD=1,PA⊥平面ABCD,PA=...
问题详情:
四棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯形,AB∥CD,AB⊥AD,AB=CD=1,PA⊥平面ABCD,PA=AD=.
(1)求*:PD⊥AB;
(2)求四棱锥P-ABCD的体积.
【回答】
解析:(1)*:因为PA⊥平面ABCD,AB⊂平面ABCD,
所以PA⊥AB,
又因为AB⊥AD,AD∩PA=A,
所以AB⊥平面PAD,
又PD⊂平面PAD,所以AB⊥PD. 5分
(2)解:S梯形ABCD=(AB+CD)·AD=,
又PA⊥平面ABCD,
所以V四棱锥P-ABCD=×S梯形ABCD·PA=××=. 10分
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题
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