已知关于x的一元二次方程x2+(2k﹣1)x+k2+1=0,如果方程的两根之和等于两根之积,求k的值.
习题库1.83W
问题详情:
已知关于x的一元二次方程x2+(2k﹣1)x+k2+1=0,如果方程的两根之和等于两根之积,求k的值.
【回答】
解:设方程的两根为x1,x2,
根据题意得△=(2k﹣1)2﹣4(k2+1)≥0,解得k≤﹣,
x1+x2=﹣(2k﹣1)=1﹣2k,x1x2=k2+1,
∵方程的两根之和等于两根之积,
∴1﹣2k=k2+1
∴k2+2k=0,
∴k1=0,k2=﹣2,
而k≤﹣,
∴k=﹣2.
知识点:解一元二次方程
题型:解答题
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