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已知关于x的一元二次方程x2+(2k﹣1)x+k2+1=0,如果方程的两根之和等于两根之积,求k的值.

习题库1.83W

问题详情:

已知关于x的一元二次方程x2+(2k﹣1)x+k2+1=0,如果方程的两根之和等于两根之积,求k的值.

【回答】

解:设方程的两根为x1,x2,

根据已知关于x的一元二次方程x2+(2k﹣1)x+k2+1=0,如果方程的两根之和等于两根之积,求k的值.题意得已知关于x的一元二次方程x2+(2k﹣1)x+k2+1=0,如果方程的两根之和等于两根之积,求k的值. 第2张△=(2k﹣1)2﹣4(k2+1)≥0,解得k≤﹣已知关于x的一元二次方程x2+(2k﹣1)x+k2+1=0,如果方程的两根之和等于两根之积,求k的值. 第3张

x1+x2=﹣(2k﹣1)=1﹣2k,x1x2=k2+1,

∵方程的两根之和等于两根之积,

∴1﹣2k=k2+1

∴k2+2k=0,

∴k1=0,k2=﹣2,

而k≤﹣已知关于x的一元二次方程x2+(2k﹣1)x+k2+1=0,如果方程的两根之和等于两根之积,求k的值. 第4张

∴k=﹣2.

知识点:解一元二次方程

题型:解答题