文语站已知关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2+1=0，如果方程的两根之和等于两根之积，求k的值．
问题详情：
已知关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2+1=0，如果方程的两根之和等于两根之积，求k的值．
【回答】
解：设方程的两根为x1，x2，
根据
题意得
△=（2k﹣1）2﹣4（k2+1）≥0，解得k≤﹣
，
x1+x2=﹣（2k﹣1）=1﹣2k，x1x2=k2+1，
∵方程的两根之和等于两根之积，
∴1﹣2k=k2+1
∴k2+2k=0，
∴k1=0，k2=﹣2，
而k≤﹣
，
∴k=﹣2．
知识点：解一元二次方程
题型：解答题
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