关于x的一元二次方程kx2-(2k-2)x+(k-2)=0(k≠0).(1)求*:无论k取何值时,方程总有两个...

问题详情：

关于x的一元二次方程kx2-(2k-2)x+(k-2)=0(k≠0).

(1)求*:无论k取何值时,方程总有两个不相等的实数根;

(2)要使得方程的两个实数根都是整数,求整数k可能的取值.

【回答】

解:(1)*:∵kx2-(2k-2)x+(k-2)=0(k≠0),

∴Δ=[-(2k-2)]2-4k(k-2)=4>0,

∴无论k取何值时,方程总有两个不相等的实数根.

(2)由求根公式可求得x1=1,x2=1-,

要使得方程的两个实数根都是整数,则整数k为2的因数,

∴k=±1或k=±2.

知识点：解一元二次方程

题型：解答题