已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+k2+k=0.(1)求*:方程有两个不相等的实数根;(2)若△A...
问题详情:
已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+k2+k=0.
(1)求*:方程有两个不相等的实数根;
(2)若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根.第三边BC的长为5,当△ABC是等腰三角形时,求k的值.
【回答】
【考点】根的判别式;解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系;等腰三角形的*质.
【分析】(1)先计算出△=1,然后根据判别式的意义即可得到结论;
(2)先利用公式法求出方程的解为x1=k,x2=k+1,然后分类讨论:AB=k,AC=k+1,当AB=BC或AC=BC时△ABC为等腰三角形,然后求出k的值.
【解答】(1)*:∵△=(2k+1)2﹣4(k2+k)=1>0,
∴方程有两个不相等的实数根;
(2)解:一元二次方程x2﹣(2k+1)x+k2+k=0的解为x=,即x1=k,x2=k+1,
∵k<k+1,
∴AB≠AC.
当AB=k,AC=k+1,且AB=BC时,△ABC是等腰三角形,则k=5;
当AB=k,AC=k+1,且AC=BC时,△ABC是等腰三角形,则k+1=5,解得k=4,
综合上述,k的值为5或4.
知识点:解一元二次方程
题型:解答题
-
下列与实验相关的叙述正确的是 A.稀释浓硫*时,应将蒸馏水沿烧杯内壁缓慢地注入浓硫*中B.配制溶液时,若加水...
问题详情:下列与实验相关的叙述正确的是 A.稀释浓硫*时,应将蒸馏水沿烧杯内壁缓慢地注入浓硫*中B.配制溶液时,若加水超过容量瓶刻度,应用胶头滴管将多余溶液吸出C.配制1mol·L-1300mLNaCl溶液可以选择一个50mL的容量瓶和一个250mL的容量瓶D.可以用右图装置进行*气的...
-
设复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )A. B. C. ...
问题详情:设复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )A. B. C. D.【回答】B知识点:数系的扩充与复数的引入题型:选择题...
-
(1)观察下图,请将下列国家的英文字母代号填入答题卡图中对应的方框内。早期殖*家:A.葡萄牙 B.英国(2)...
问题详情:(1)观察下图,请将下列国家的英文字母代号填入答题卡图中对应的方框内。早期殖*家:A.葡萄牙 B.英国(2)仔细观察该图,据图指出奴隶贸易的主要集运地的分布特点。【回答】 (1)上框B,下框A。(2)主要分布在非洲西海岸和东海岸。知识点:血腥的资本积累题型:综合题...
-
一个质量为4kg的物体静止在足够大的光滑水平地面上.从t=0开始,物体受到一个大小和方向周期*变化的水平力F作...
问题详情:一个质量为4kg的物体静止在足够大的光滑水平地面上.从t=0开始,物体受到一个大小和方向周期*变化的水平力F作用,力F的变化规律如图所示.则( )A.t=2s时物体沿负方向运动的位移最大B.t=4s时物体运动的位移达最小值C.每个周期内物体的速度变化为一定值D.从t=0开...
相关文章
- 如果关于x的一元二次方程k2x2+2(k﹣1)x+1=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)若方...
- 已知关于x的方程x2﹣2(k﹣1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.(1)求k的取值范围;(2)若|x1+x...
- 已知关于x的一元二次方程x2+2kx+k2﹣k=0有两个不相等的实数根.(1)求实数k的取值范围;(2)0可能...
- 已知关于x的方程x2﹣(2k+1)x+k2+1=0.(1)若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围;(2)若...
- 关于x的一元二次方程x2﹣(k+3)x+2k+2=0.(1)求*:方程总有两个实数根;(2)若方程有一个根小于...
- 已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k﹣1)x+k2+k﹣1=0有实数根.(1)求k的取值范围;(2)若此方程的...
- 已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围:(2)若k为正整数...
- 已知关于x的一元二次方程:x2﹣2x﹣k﹣2=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)给k取一个负...
- 己知关于x的一元二次方程x2+(2k+3)x+k2=0有两个不相等的实数根x1,x2.(1)求k的取值范围;(...
- 已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+k2+2k=0有两个实数根x1,x2.(1)求实数k的取值范围....