文语站已知关于x的方程（x﹣1）（x﹣4）=k2，k是实数．（1）求*：方程有两个不相等的实数根：（2）当k的值取 ...
问题详情：
已知关于x的方程（x﹣1）（x﹣4）=k2，k是实数．
（1）求*：方程有两个不相等的实数根：
（2）当k的值取 时，方程有整数解．（直接写出3个k的值）
【回答】
【解答】（1）*：原方程可变形为x2﹣5x+4﹣k2=0．
∵△=（﹣5）2﹣4×1×（4﹣k2）=4k2+9＞0，
∴不论k为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）解：原方程可化为x2﹣5x+4﹣k2=0．
∵方程有整数解，
∴x=
为整数，
∴k取0，2，﹣2时，方程有整数解．
知识点：解一元二次方程
题型：解答题
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