已知关于x的方程x2-2x+2k-1=0有实数根.(1)求k的取值范围;(2)设方程的两根分别是x1、x2,且...
问题详情:
已知关于x的方程x2-2x+2k-1=0有实数根. (1)求k的取值范围; (2)设方程的两根分别是xx2,且+=x1•x2,试求k的值.
【回答】
(1)解:∵原方程有实数根, ∴b2-4ac≥0∴(-2)2-4(2k-1)≥0 ∴k≤1 (2)∵x1,x2是方程的两根,根据一元二次方程根与系数的关系,得: x1+x2 =2,x1 •x2 =2k-1 又∵+=x1•x2, ∴ ∴(x1+x2)2-2x1 x2 =(x1 •x2)2 ∴22-2(2k-1)=(2k-1)2 解之,得:.经检验,都符合原分式方程的根 ∵k≤1 ∴. 【解析】
(1)根据一元二次方程x2-2x+2k-1=0有两个不相等的实数根得到△=(-2)2-4(2k-1)≥0,求出k的取值范围即可; (2)根据根与系数的关系得出方程解答即可. 本题主要考查了根的判别式以及根与系数关系的知识,解答本题的关键是根据根的判别式的意义求出k的取值范围,此题难度不大.
知识点:各地中考
题型:解答题
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