已知于x的元二次方程x2﹣6x+2a+5=0有两个不相等的实数根x1,x2.(1)求a的取值范围;(2)若x1...
问题详情:
已知于x的元二次方程x2﹣6x+2a+5=0有两个不相等的实数根x1,x2.
(1)求a的取值范围;
(2)若x12+x22﹣x1x2≤30,且a为整数,求a的值.
【回答】
【解答】解:(1)∵关于x的一元二次方程x2﹣6x+2a+5=0有两个不相等的实数根x1,x2,
∴△>0,即(﹣6)2﹣4(2a+5)>0,
解得a<2;
(2)由根与系数的关系知:x1+x2=6,x1x2=2a+5,
∵x1,x2满足x12+x22﹣x1x2≤30,
∴(x1+x2)2﹣3x1x2≤30,
∴36﹣3(2a+5)≤30,
∴a≥﹣,∵a为整数,
∴a的值为﹣1,0,1.
知识点:各地中考
题型:解答题
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