已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)若x1,x2...

问题详情：

已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根.

(1)求k的取值范围;

(2)若x1,x2是该方程的两个根,且(x1-x2)2的值为12,求k的值.

【回答】

(1)由题意可得Δ=4-4(2k-4)>0,

解得k<;

(2)∵x1,x2为该方程的两个实数根,

∴x1+x2=-2,x1·x2=2k-4,

∵(x1-x2)2=12,∴(x1+x2)2-4x1·x2=12,

∴4-4(2k-4)=12,解得k=1.

∵k<,∴k=1符合题意.

知识点：函数的应用

题型：解答题