已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1=0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）若...

问题详情：

已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1=0．

（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；

（2）若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k=2，求该矩形的对角线L的长．

【回答】

【解答】解：（1）∵方程x2﹣（2k+1）x+k2+1=0有两个不相等的实数根，

∴△=[﹣（2k+1）]2﹣4×1×（k2+1）=4k﹣3＞0，

∴k＞．

（2）当k=2时，原方程为x2﹣5x+5=0，

设方程的两个为m、n，

∴m+n=5，mn=5，

∴==．

知识点：解一元二次方程

题型：解答题