如果关于x的一元二次方程k2x2+2（k﹣1）x+1=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若方...

问题详情：

如果关于x的一元二次方程k2x2+2（k﹣1）x+1=0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若方程的一个实数根是1，求k的值．

【回答】

【解答】解：

（1）∵关于x的一元二次方程k2x2+2（k﹣1）x+1=0有两个不相等的实数根，

∴△＞0且k2≠0，

即4（k﹣1）2﹣4k2＞0，解得k＜且k≠0，

∴k的取值范围为k＜且k≠0；

（2）∵方程的一个实数根为1，

∴k2+2（k﹣1）+1=0，解得k=﹣1±，

即k的值为﹣1±．

知识点：解一元二次方程

题型：解答题