若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+2x﹣2=0有不相等实数根,则k的取值范围是( )A.k>B.k≥...
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若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+2x﹣2=0有不相等实数根,则k的取值范围是( )
A.k> B.k≥ C.k>且k≠1 D.k≥且k≠1
【回答】
C【考点】根的判别式;一元二次方程的定义.
【分析】根据判别式的意义得到△=22﹣4(k﹣1)×(﹣2)>0,然后解不等式即可.
【解答】解:∵关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+2x﹣2=0有不相等实数根,
∴△=22﹣4(k﹣1)×(﹣2)>0,
解得k>;且k﹣1≠0,即k≠1.
故选:C.
【点评】此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2﹣4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.
知识点:解一元二次方程
题型:选择题
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