（2019·湖北中考模拟）已知关于x的方程x2﹣2kx+k2﹣k﹣1＝0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）...

问题详情：

（2019·湖北中考模拟）已知关于x的方程x2﹣2kx+k2﹣k﹣1＝0有两个不相等的实数根x1，x2．

（1）求k的取值范围；（2）若x1﹣3x2＝2，求k的值．

【回答】

（1）k＞﹣1；（2）k＝3．

【解析】

（1）△＝（﹣2k）2﹣4（k2﹣k﹣1）＝4k+4＞0，

∴k＞﹣1；

（2）∵，

∴，

∵x1•x2＝k2﹣k﹣1，

∴（3k+1）（k﹣1）＝k2﹣k﹣1，

∴k1＝3，k2＝﹣1，

∵k＞﹣1，

∴k＝3．

【点睛】

本题考查了根与系数的关系，解题的关键是熟练掌握根与系数的关系．

知识点：解一元二次方程

题型：解答题