已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）=0．（1）求*：方程有两个不相等的实数根．（2）...

问题详情：

已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）=0．

（1）求*：方程有两个不相等的实数根．

（2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求m的值．

【回答】

解：（1）由题意可知：△=（2m﹣2）2﹣4（m2﹣2m）

=4＞0，

∴方程有两个不相等的实数根．

（2）∵x1+x2=2m﹣2，x1x2=m2﹣2m，

∴+=（x1+x2）2﹣2x1x2=10，

∴（2m﹣2）2﹣2（m2﹣2m）=10，

∴m2﹣2m﹣3=0，

∴m=﹣1或m=3

知识点：解一元二次方程

题型：解答题