已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根.
问题详情:
已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根.
【回答】
【考点】根的判别式.
【分析】首先根据原方程根的情况,利用根的判别式求出m的值,即可确定原一元二次方程,进而可求出方程的根.
【解答】解:由题意可知△=0,即(﹣4)2﹣4(m﹣1)=0,解得m=5.
当m=5时,原方程化为x2﹣4x+4=0.解得x1=x2=2.
所以原方程的根为x1=x2=2.
知识点:解一元二次方程
题型:解答题
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