已知关于x的一元二次方程:x2﹣(t﹣1)x+t﹣2=0.(1)求*:对于任意实数t,方程都有实数根;(2)当...
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已知关于x的一元二次方程:x2﹣(t﹣1)x+t﹣2=0.
(1)求*:对于任意实数t,方程都有实数根;
(2)当t为何值时,方程的两个根互为相反数?请说明理由.
【回答】
【解答】(1)*:在方程x2﹣(t﹣1)x+t﹣2=0中,△=[﹣(t﹣1)]2﹣4×1×(t﹣2)=t2﹣6t+9=(t﹣3)2≥0,
∴对于任意实数t,方程都有实数根;
(2)解:设方程的两根分别为m、n,
∵方程的两个根互为相反数,
∴m+n=t﹣1=0,
解得:t=1.
∴当t=1时,方程的两个根互为相反数.
知识点:各地中考
题型:解答题
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