文语站如图，平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（6,4）（1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线AC，它与x轴和y...
习题库3.48W
问题详情：
如图，平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（6,4）
（1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线AC，它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C，且使∠ABC=90°，△ABC与△AOC的面积相等。（作图不必写作法，但要保留作图痕迹。）
（2）问：（1）中这样的直线AC是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出所有这样的直线AC，并写出与之对应的函数表达式。
【回答】
【解答】解：（1）过B作BA⊥x轴，过B作BC⊥y轴
（2）不唯一，∵
，设A（a，0）
∴OA=BA a=
a=
∴A（
，0）
设C（0，c）
∴CO=CB， c=
c=
∴C（0，
）
或
知识点：各地中考
题型：解答题
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