如图,在平面直角坐标系中,已知点A(5,3),点B(﹣3,3),过点A的直线y=x+m(m为常数)与直线x=1...
问题详情:
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(5,3),点B(﹣3,3),过点A的直线y=x+m(m为常数)与直线x=1交于点P,与x轴交于点C,直线BP与x轴交于点D.
(1)求点P的坐标;
(2)求直线BP的解析式,并直接写出△PCD与△PAB的面积比;
(3)若反比例函数y=(k为常数且k≠0)的图象与线段BD有公共点时,请直接写出k的最大值或最小值.
【回答】
【解答】解:(1)∵过点A(5,3),
∴3=×5+m,
解得m=,
∴直线为y=x+,
当x=1时,∴
∴P(1,1);
(2)设直线BP的解析式为y=ax+b
根据题意,得
∴直线BP的解析式为y=﹣x+,
∵p(1,1),A(5,3),B(﹣3,3),
∴=()2=;
(3)当k<0时,反比例函数在第二象限,函数图象经过B点时,k的值最小,此时k=﹣9;
当k>0时,反比例函数在第一象限,k的值最大,
联立得:,
消去y得:﹣x+=,
整理得:x2﹣3x+2k=0,
∵反比例函数与线段BD有公共点,
∴△=32﹣4×1×2k≥0,
解得:k≤,
故当k<0时,最小值为﹣9;当k>0时,最大值为;
知识点:反比例函数
题型:综合题
-
人的生命是从一个小小的__________________发育开始的。
问题详情:人的生命是从一个小小的__________________发育开始的。【回答】受精卵【解析】试题分析:卵细胞和精子都不能进行细胞*、分化、发育等生命活动,只有精子与卵细胞结合形成受精卵时,才标志着新生命的起点,然后种植在子宫内膜上,即怀孕开始,然后受精卵经过细胞*...
-
(2010·福建高考)入海河流三角洲的土地利用类型受河流淡水和海洋咸水的共同影响。某三角洲面积增长较快,该三...
问题详情: (2010·福建高考)入海河流三角洲的土地利用类型受河流淡水和海洋咸水的共同影响。某三角洲面积增长较快,该三角洲地区2007年土地利用类型的构成如下表所示。读表,完成11~12题。旱地林草地盐荒地滩涂其它合计占总面积比例(%)171232182110011.该三角洲地...
-
某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的...
问题详情:某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的是( )A.众数是80 B.平均数是80 C.中位数是75 D.极差是15【回答】C知识点:数据的集中趋势题型:未分类...
-
________manyAmericansbelievethere'sstillalottobedone,th...
问题详情:________manyAmericansbelievethere'sstillalottobedone,thatdoesn'tweakentheirsenseofObama'shistoricachievement. A.While B.Nowthat C.Aslongas ...
相关文章
- 如图,在平面直角坐标系xOy中,过点A(-6,0)的直线与直线:y=2x相交于点B(m,4).(1)求直线的表...
- 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(5,3),点B(-3,3),过点A的直线(为常数)与直线交于点P,与轴交于...
- 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),B(6,3).连接AB,如果点P在直线y=x-1上,且点P到直线...
- 如图,在直角坐标平面内,已知点A(8,0),点B(3,0),点C是点A关于直线m(直线m上各点的横坐标都为3)...
- 如图,在平面直角坐标系xOy中,过点A(-6,0)的直线l1与直线l2:y=2x相交于点B(m,4).(1)求...
- 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2﹣bx+c经过A(0,3),B(1,0)两点,顶点为M.(1)则b...
- 已知在平面直角坐标系xOy中,直线l别交x轴和y轴于点A(-3,0),B(0,3).(1)如图1,已知⊙P经过...
- 如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(0,4),直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点A,B,点M是直线AB上...
- 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,过二次函数y=﹣x2+4x图象上的点A(3,3)作x轴的垂线交x轴于点B.(...
- 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx﹣3过点A(﹣3,0),B(1,0),与y轴交于点C,顶点为点D.(...