如图,在平面直角坐标系中,直线AB与函数y=(x>0)的图象交于点A(m,2),B(2,n).过点A作AC平...
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如图,在平面直角坐标系中,直线AB与函数y=(x>0)的图象交于点A(m,2),B(2,n).过点A作AC平行于x轴交y轴于点C,在y轴负半轴上取一点D,使OD=OC,且△ACD的面积是6,连接BC.
(1)求m,k,n的值;
(2)求△ABC的面积.
【回答】
【解答】解:(1)∵点A的坐标为(m,2),AC平行于x轴,
∴OC=2,AC⊥y轴,
∵OD=OC,
∴OD=1,
∴CD=3,
∵△ACD的面积为6,
∴CD•AC=6,
∴AC=4,即m=4,
则点A的坐标为(4,2),将其代入y=可得k=8,
∵点B(2,n)在y=的图象上,
∴n=4;
(2)如图,过点B作BE⊥AC于点E,则BE=2,
∴S△ABC=AC•BE=×4×2=4,
即△ABC的面积为4.
知识点:反比例函数
题型:解答题
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