在平面直角坐标系中,已知直线:(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为....
问题详情:
在平面直角坐标系中,已知直线:(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)设点的直角坐标为,直线与曲线的交点为,求的值.
【回答】
(1)把,展开得,
两边同乘得①.
将ρ2=x2+y2,ρcosθ=x,ρsinθ=y代入①,
即得曲线的直角坐标方程为②.
(2)将代入②式,得,
点M的直角坐标为(0,3).
设这个方程的两个实数根分别为t1,t2,则t1+t2=-3. t1.t2=3
∴ t1<0, t2<0
则由参数t的几何意义即得.
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题
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