在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为为参数.以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方...
问题详情:
在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为为参数.以原点O为
极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
求直线被曲线所截得的弦长.
【回答】
解:把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为:
,即, ………2分
曲线表示的是圆心,半径为的圆. ………4分
直线的参数方程为参数化为普通方程
为, ………6分
圆心到直线的距离为, ………8分
直线被曲线所截得的弦长为. ………10分
(说明:也可以用直线参数方程的几何意义去完成)
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题
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