已知曲线的参数方程为为参数),在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴极轴建立极坐标系,曲线的极坐标...
问题详情:
已知曲线的参数方程为为参数),在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,求与交点的极坐标,其中
【回答】
与交点的极坐标分别为或.
【命题立意】本题旨在考查参数方程与极坐标方程、直角坐标方程的转化与应用.
【解析】解法一:将消去参数,得,
所以的普通方程为:. ……………………4分
将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程得:. …………………6分
由 解得或 ……………………8分
所以与交点的极坐标分别为或. …………………10分
解法二:将消去参数,得,
所以的普通方程为:. …………………………4分
所以的极坐标方程为. …………………………6分
代入,得, ………………………………8分
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题
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