在平面直角坐标系中,曲线过点,其参数方程为(为参数,),以为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方...
问题详情:
在平面直角坐标系中,曲线过点,其参数方程为(为参数,),以为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)求已知曲线和曲线交于两点,且,求实数的值.
【回答】
解:(1)的参数方程,消参得普通方程为,
的极坐标方程为两边同乘得即; ---------4分
(2)将曲线的参数方程标准化为(为参数,)代入曲线得,由,得,
设对应的参数为,由题意得即或,
当时,,解得,当时,解得,
综上:或. -------10分
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题
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