已知曲线C的参数方程为(为参数),以直角坐标系原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求曲线C的极坐...
问题详情:
已知曲线C 的参数方程为(为参数),以直角坐标系原点O 为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求曲线C 的极坐标方程;
(Ⅱ)设,若l 1 、l2与曲线C 相交于异于原点的两点 A、B ,求△AOB的面积.
【回答】
【解析】(Ⅰ)∵曲线的参数方程为 (为参数)
∴曲线的普通方程为 …………2分
将 代入并化简得:
即曲线的极坐标方程为. …………5分
(Ⅱ)在极坐标系中,
∴由得到 …………7分
同理. ………… 9分
又∵ ∴.
即的面积为.
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题
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