已知曲线C1的参数方程是(θ为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程...
问题详情:
已知曲线C1的参数方程是 (θ为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是ρ=-2cosθ.
(1)写出C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程;
(2)已知点MM2的极坐标分别是(1,π)、(2,),直线M1M2与曲线C2相交于P、Q两点,*线OP与曲线C1相交于点A,*线OQ与曲线C1相交于点B,求+的值.
【回答】
[解析] (1)曲线C1的普通方程:x2+=1,
化为极坐标方程:ρ2cos2θ+=1,
曲线C2的直角坐标方程:(x+1)2+y2=1.
(2)在直角坐标系下,M1(-1,0),M2(0,2),
线段PQ是圆(x+1)2+y2=1的一条直径,
∴∠POQ=90°,由OP⊥OQ,有OA⊥OB,
A,B是椭圆x2+=1上的两点,在极坐标系下,
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题
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