已知曲线C的极坐标方程是ρ=2,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(Ⅰ)写...
问题详情:
已知曲线C 的极坐标方程是 ρ=2,以极点为原点,极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系, 直线 l 的参数方程为
(Ⅰ)写出直线 l 的普通方程与曲线 C 的直角坐标方程;
(Ⅱ)设曲线C 经过伸缩变换得到曲线 C′,设 M(x,y)为曲线 C′上任一点,
求 x2- 3xy+2y2 的最小值,并求相应点 M 的坐标
【回答】
解:(Ⅰ) 3x-y- 3+2=0
x2+y2=4 4 分
(Ⅱ)设 C′: 4 +y =1
设 M 为:x=2cosθ,y=sinθ 6 分
+ 3 )
所以当 M 为(1, 3 或(-1 3
|
2 ) 2 )
x2- 3xy+2y2 的最小值为 1 10 分
-2x-2,x<-3,
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题
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