已知直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立...
问题详情:
已知直线l的极坐标方程是ρcos θ+ρsin θ-1=0.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,椭圆C的参数方程是(θ为参数),求直线l和椭圆C相交所成弦的弦长.
【回答】
[解] 由题意知直线和椭圆方程可化为:
①②联立,消去y得:5x2-8x=0,
解得x1=0,x2=.
设直线与椭圆交于A、B两点,
则A、B两点直角坐标分别为(0,1),
则|AB|=
故所求的弦长为.
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题
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