在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:(t为参数)与圆C:(θ为参数)相交于A,B两点.(1)求直线l及圆C的...
习题库3.04W
问题详情:
在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:(t为参数)与圆C:(θ为参数)相交于A,B两点.
(1)求直线l及圆C的普通方程
(2)已知F(1,0),求|FA|+|FB|的值.
【回答】
【考点】QH:参数方程化成普通方程.
【分析】(1)使用加减消元法和同角三角函数的关系消参数得到普通方程;
(2)将直线的参数方程代入圆的普通方程,根据参数的几何意义和根与系数的关系解出.
【解答】解:(1)直线l的普通方程为x﹣﹣1=0,
圆C的普通方程为(x﹣2)2+y2=9.
(2)将代入(x﹣2)2+y2=9得t2﹣﹣8=0,
∴t1+t2=,t1t2=﹣8.
∴|FA|+|FB|=|t1﹣t2|==.
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题
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