在平面直角坐标系中,参数方程为(为参数),过点且倾斜角为的直线与交于两点.(1)求的取值范围;(2)求中点的轨...
问题详情:
在平面直角坐标系中,参数方程为(为参数),过点且倾斜角为的直线与交于两点.
(1)求的取值范围;
(2)求中点的轨迹的参数方程.
【回答】
(1)
(2)为参数,
【解析】(1)由圆与直线相交,圆心到直线距离可得.
(2)联立方程,由根与系数的关系求解
详解:(1)的直角坐标方程为.
当时,与交于两点.
当时,记,则的方程为.与交于两点当且仅当,解得或,即或.
综上,的取值范围是.
(2)的参数方程为为参数,.
设,,对应的参数分别为,,,则,且,满足.
于是,.又点的坐标满足
所以点的轨迹的参数方程是为参数,.
点睛:本题主要考查直线与圆的位置关系,圆的参数方程,考查求点的轨迹方程,属于中档题.
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题
-
默写古诗名句,并写出相应的作家、篇名。(12分)①像野马在平原上奔驰,像 ,...
问题详情:默写古诗名句,并写出相应的作家、篇名。(12分)①像野马在平原上奔驰,像 ,像 。②五岭逶迤腾细浪, 。(*《七律·长征》)...
-
AnnaCraig,11,hasapaperdollcoveredwithstickers(标签).Ea...
问题详情: AnnaCraig,11,hasapaperdollcoveredwithstickers(标签).Eachstickerislabeledwithawordsuchascreative,cheerful,smartorkind.“Wechoosestickersthatbestdescribeusandputthemonourdolls,"explainsAnna."Allthesewordsarewhatmakesmebeautiful!...
-
设,若,则a=( )A.-1 B.0 C.2 D.3
问题详情: 设,若,则a=( )A.-1 B.0 C.2 D.3【回答】D知识点:导数及其应用题型:选择题...
-
可吸入颗粒物(指空气动力学直径小于10微米的颗粒物,表示为PM10。PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微...
问题详情:可吸入颗粒物(指空气动力学直径小于10微米的颗粒物,表示为PM10。PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物)是*市大气的一种主要污染物,它们虽然在大气中的含量很少,但是它对环境和人体的危害都很大。回答3-4题。3.读*市2003年1月16...
相关文章
- 已知直线.(1)求过点且与直线垂直的方程;(2)若直线与两坐标轴所围成的三角形的面积大于4,求实数的取值范围.
- 在平面直角坐标系中,两点的坐标分别为、,动点满足:直线与直线的斜率之积为.(1)求动点的轨迹方程;(2)设为动...
- 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(t为参数且t≠1),C与坐标轴交于A、B两点.(1)求;(2)以坐标...
- 已知在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为,直线经过定点,倾斜角为。(1)写出直线的参数方程和曲线的标准方程;(...
- 在平面直角坐标系xOy中,⊙O的参数方程为,(θ为参数),过点(0,)且倾斜角为α的直线l与⊙O交于A,B两点...
- 在平面直角坐标系中,的参数方程为(为参数),过点且倾斜角为的直线与交于两点.⑴求的取值范围;⑵求中点的轨迹的参...
- 在直角坐标系中,设倾斜角为的直线:(为参数)与曲线(为参数)相交于不同的两点.(1)若,若以坐标原点为极点,轴...
- 在平面直角坐标系中,已知点M的直角坐标为(1,0),直线的参数方程为(t为参数);以坐标原点O为极点,轴的正半...
- 在直角坐标系中,过点作倾斜角为的直线与曲线相交于不同的两点. (1)写出直线的参数方程;(2)求 的取值范...
- 已知直线是过点倾斜角是的直线,圆的极坐标方程为(1)求直线l的参数方程;(2)设直线l与圆相交于M、N两点,求...