选修44:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程为(α为参数).以直角坐标系原点O为...
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选修44:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程为 (α为参数).以直角坐标系原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为,点P为曲线C上的动点,求点P到直线l距离的最大值.
【回答】
(1),(2)
【详解】
试题分析:利用将极坐标方程化为直角坐标方程:化简为ρcosθ+ρsinθ=4,即为x+y=4.再利用点到直线距离公式得:设点P的坐标为(2cosα,sinα),得P到直线l的距离
试题解析:解:化简为ρcosθ+ρsinθ=4,
则直线l的直角坐标方程为x+y=4.
设点P的坐标为(2cosα,sinα),得P到直线l的距离,
dmax=.
考点:极坐标方程化为直角坐标方程,点到直线距离公式
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题
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