在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ.(Ⅰ)求直线l...
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在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ.
(Ⅰ)求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设点P(1,0),直线l与曲线C相交于A,B,求的值.
【回答】
解:(Ⅰ)由(t为参数),消去参数t,可得.
∵ρ=4cosθ,∴ρ2=4ρcosθ,即x2+y2﹣4x=0.
∴曲线的直角坐标方程为(x﹣2)2+y2=4; (Ⅱ)把代入x2+y2﹣4x=0,得.
设A,B两点对应的参数分别为t1,t2,则,t1t2=﹣3.
不妨设t1<0,t2>0,
∴.
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题
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