如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,BD交AC于点E,F是线段PC中点,G为线...
问题详情:
如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,BD交AC于点E,F
是线段PC中点,G为线段EC中点.
(1)求*:FG//平面PBD;
(2)求*:BD⊥FG.
【回答】
*:(Ⅰ)连接PE,G、F为EC和PC的中点,
∴FG∥PE,FG⊄平面PBD,PE⊂平面PBD,
∴FG∥平面PBD
(Ⅱ)∵菱形ABCD,∴BD⊥AC,
又PA⊥面ABCD,BD⊂平面ABCD,
∴BD⊥PA,
∵PA⊂平面PAC,AC⊂平面PAC,且PA∩AC=A,
∴BD⊥平面PAC,FG⊂平面PAC,
∴BD⊥FG
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题
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