已知,抛物线与轴交于点与轴交于点,,且点的坐标为.(1)求该抛物线的解析式.(2)如图1,若点是线段上的一动点...
问题详情:
已知,抛物线与轴交于点与轴交于点,,且点的坐标为.
(1)求该抛物线的解析式.
(2)如图1,若点是线段上的一动点,过点作,交于,连接,求面积的最大值.
(3)如图2,若直线与线段交于点,与线段交于点,是否存在,,使得为直角三角形,若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
【回答】
(1);(2)3;(3)存在,或
【解析】
(1)利用待定系数法求出未知系数即可;
(2)求出A,B坐标,设出点P坐标,利用相似三角形的*质表示的面积,通过讨论最值,求出最大面积.
(3)用m分别表示出M,N坐标,分别讨论O、M、N为直角三角形顶点时的情况,求出相应的m值.
【详解】
解:(1)把点,分别代入中,
得,解得∴该函数解析式为
(2)令,即,解得,
∴,
设,则
∵
∴,
∴
∴,即
化简得:
∴
∵
∴当时,的最大值为3
(3)由题可得:,
联立,解得,∴
联立,解得,∴
,,
①当时,即时
∴∴
又∵,∴
②当时,即时
∴,∴
③当时,即时
∴,无解
∴综上所述:∴,∴
【点睛】
本题考查二次函数、一次函数的和相似三角形的相关*质,解答过程中要注意应用数形结合的思想.
知识点:二次函数的图象和*质
题型:解答题
-
如图中,A、B、C、D、E是单质,G、H、I、F是B、C、D、E分别和A形成的二元化合物,已知:①反应C+G ...
问题详情:如图中,A、B、C、D、E是单质,G、H、I、F是B、C、D、E分别和A形成的二元化合物,已知:①反应C+G B+H能放出大量的热,G是红综*固体粉末;②I是一种常见的温室气体,它和E可以发生反应:2E+I2F+D,F中的E元素的质量分数为60%.回答问题: ⑴①中反应的化学方程式为 ...
-
下列各组中,含有离子晶体、分子晶体、原子晶体各一种的是( )A.HCl、H2SO4、S ...
问题详情:下列各组中,含有离子晶体、分子晶体、原子晶体各一种的是( )A.HCl、H2SO4、S B.金刚石、Na3PO4、MgC.HF、SiC、Ar D.H2O、SiO2、K2CO3【回答】D知识点:物质结构元素周期律单元测试题型:选择题...
-
对于锌一铜一稀硫*组成的原电池装置中,当导线中有1mol电子通过时,理论上的两极变化是( )。 ①锌片...
问题详情:对于锌一铜一稀硫*组成的原电池装置中,当导线中有1mol电子通过时,理论上的两极变化是( )。 ①锌片溶解了32.5g②锌片增重32.5g③铜片上析出lgH2 ④铜片上析出1molH2 A.①和③ B.①和④ C.②和③ D.②和④【回答】A知识...
-
Formanycitiesintheworld,thereisnoroomtospreadoutfurthe...
问题详情: Formanycitiesintheworld,thereisnoroomtospreadoutfurther, NewYorkisanexample. A.forwhich B.inwhich C.ofwhich D.fromwhich【回答】 C知识点:定语从句题型:选择题...
相关文章
- 如图,已知直线与抛物线相交于,两点,且点为抛物线的顶点,点在轴上.(1)求抛物线的解析式;(2)在(1)中抛物...
- 如图,已知抛物线经过点和点,与轴交于点.(1)求此抛物线的解析式;(2)若点是直线下方的抛物线上一动点(不点,...
- 如图,抛物线与轴正半轴,轴正半轴分别交于点,且点为抛物线的顶点.求抛物线的解析式及点G的坐标;点为抛物线上两点...
- 如图,抛物线与轴交于原点及点,且经过点,对称轴为直线.(1)求抛物线的解析式;(2)设直线与抛物线两交点的横坐...
- 如图,已知抛物线与轴交于原点和点,抛物线的顶点为.(1)求该抛物线的解析式和顶点的坐标;(2)若动点从原点出发...
- 已知抛物线,顶点为,且经过点,点.(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,直线与轴相交于点,轴相交于点,抛物线与...
- 如图,抛物线与轴交于两点,与轴交于点,其对称轴交抛物线于点,交轴于点,已知.⑴求抛物线的解析式及点的坐标;⑵连...
- 如图,抛物线与x轴交于点,点,与y轴交于点C,且过点.点P、Q是抛物线上的动点.(1)求抛物线的解析式;(2)...
- 如图,已知抛物线与坐标轴交于三点,点的横坐标为,过点的直线与轴交于点,点是线段上的一个动点,于点.若,且.(1...
- 如图,抛物线经过点,,直线交轴于点,且与抛物线交于,两点.为抛物线上一动点(不与,重合).(1)求抛物线的解析...